L'obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire delle conoscenze di base e avanzate sulla statistica bayesiana e sullla sua applicazione a problemi di inferenza. Durante l'insegnamento, si farà riferimento ad esempi tratti da applicazioni reali nel campo della ricerca. Si mira inoltre, nella parte finale del corso, a fornire un'introduzione al machine learning e in particolare alle reti neurali. Al termine dell'insegnamento, le studentesse e gli studenti saranno in grado di applicare la statistica bayesiana per risolvere problemi di inferenza, per esempio per stimare i parametri di un modello a partire dai dati sperimentali.
Prerequisiti
Conoscenza di base della statistica classica. La conoscenza di un linguaggio di programmazione (es. Python) è utile per seguire le lezioni pratiche ma non necessaria.
Metodi didattici
Il corso consiterà di lezioni frontali alla lavagna (circa i 2/3) e di esercitazioni pratiche (1/3). Tutto il materiale verrà messo a disposizione. La forma della lezione è volutamente interlocutoria, le domande da parte degli studenti sono sollecitate e molto utili all'efficacia delle spiegazioni.
Verifica Apprendimento
Colloquio orale, aiutandosi con fogli, oppure alla lavagna, a scelta dell'esaminando/a. Durata tipica, da 30 a 45 minuti.
Testi
- D. J. C. McKay, "Information Theory, Inference and Learning Algorithms" (Cambridge University Press) - A. Gelman, J.B. Carlin, H.S. Stern, D. B. Dunson, A. Vehtari, D. B. Rubin, "Bayesian Data Analysis" (3rd Edition), (Chapman and Hall) - M. P. Hobson, A. H. Jaffe, A. R. Liddle, P. Mukherjee, D. Parkinson, "Bayesian Methods in Cosmology", Cambridge University Press.
Contenuti
Fondamenti di teoria della probabilità e inferenza. Modelli a parametro singolo e a parametri multipli. Modelli gerarchici. Metodi numerici: Monte Carlo con catene di Markov. Confronto tra modelli e rasoio di Occam. Introduzione al machine learning e alle reti neurali. Processi Gaussiani.
