134763 - GENERAL RELATIVITY AND GRAVITATIONAL WAVES

insegnamento

ID:

134763

Tipo Insegnamento:

Opzionale

Durata (ore):

54

CFU:

SSD:

FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI

Url:

Dettaglio Insegnamento:

FISICA/PERCORSO COMUNE Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Secondo Semestre (24/02/2025 - 06/06/2025)

Obiettivi Formativi

Il corso si prefigge di trasmettere le basi concettuali della teoria relatività generale e il sostrato geometrico che la sostiene. Lo studente acquisirà i punti salienti della teoria e le principali applicazioni di interesse fisico, astrofisico e cosmologico.
Le conoscenze acquisite saranno:
Concetto di curvatura dello spaziotempo.
Equazione di campo di Einstein.
Conoscenza delle soluzioni di buco nero.
Onde gravitazionali e meccanismi di emissione.

Prerequisiti

Familiarità con la relatività ristretta, che sarà comunque richiamata

Metodi didattici

Il corso è organizzato mediante lezioni in aula su tutti gli argomenti del programma. Saranno presentati specifici esempi volti a migliorare la comprensione dei contenuti.

Verifica Apprendimento

L'esame consiste in un colloquio della durata di circa 45 minuti, di norma divisi tra tre domande, e mirerà a verificare il livello di preparazione conseguito e le conoscenze acquisite, sia tramite discussione degli argomenti in programma che mediante esempi specifichi di applicazione della teoria. Non è previsto esame scritto.

Testi

Ohanian and Ruffini, Gravitation and Spacetime, Cambridge University Press

Sean Carroll, Spacetime and Geometry: Introduction to General Relativity, Prentice Hall

Appunti distribuiti durante le lezioni

Contenuti

Formalismo della Relativita' Speciale, spazi di Minkowski, trasformazioni di Lorentz, vettori e tensori (6 ore)

Approssimazione lineare, principio variazionale, interpretazione geometrica (6 ore)

Applicazioni dell'approssimazione lineare, campo gravitazionale per una massa sferica, redshift gravitazionale, deflessione della luce, anello di Einstein, cenni sul Lense-Thirring effect (6 ore)

Onde Gravitazionali, interazione con particelle, meccanismi di emissione, cenni su detectors (8 ore)

Geometria Riemanniana, trasformazioni di coordinate, derivate covarianti, tensore di Riemann, simmetrie (10 ore)

Equazione di Einstein, soluzione di Schwarzschild, propagazione della luce, precessione del perielio (10 ore)

Buchi Neri, singolarita' e pseudo singolarita', coordinate di Kruskal, soluzione massimamente estesa, soluzione di Kerr (8 ore)