L'obiettivo del corso e' di fornire agli studenti le basi dell'Analisi Matematica sia dal punto di vista metodologico che del calcolo. Al termine del corso lo studente avrà acquisito le nozioni di: insieme, funzione, limite, derivata e integrale. Le principali abilita' acquisite saranno: saper fare lo studio e analizzare il grafico di funzioni di una variabile.
Prerequisiti
Proporzioni, e conoscenze di base su equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.
Metodi didattici
Il corso e' organizzato mediante lezioni frontali e esercitazioni su tutti gli argomenti trattati.
Verifica Apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene mediante un prova scritta che prevede domande a risposta multipla su tutti gli argomenti trattati durante il corso della durata di 90 minuti. Ciascuna domanda ha 5 opzioni di risposta. Tutte le risposte hanno lo stesso peso, e non sono previste penalità per le risposte sbagliate. L’esame mira a verificare la capacita' dello studente a risolvere equazioni e disequazioni, calcolare il dominio di una funzione, calcolare i minimi, i massimi e le derivate di una funzione, risolvere integrali definiti e indefiniti.
Testi
G. Anichini, A. CArbone, P. Chiarelli, G. Conti, Precorso di matematica, Pearson J. Hass, M. D. Weir G. B. Thomas Jr., Analisi Matematica 1, Pearson S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 1, Zanichelli
Contenuti
Concetti di base su insiemi, logica elementare e insiemi numerici e numeri reali, calcolo dell'estremo superiore di un insieme. Funzioni di una variabile e grafici, funzioni composte e inverse. Concetto e calcolo di limite, continuità di una funzione, successioni numeriche; limiti di funzioni, continuità, asintoti; calcolo dei limiti e proprietà globali delle funzioni continue. Calcolo della derivata di funzioni di una variabile: derivata di una funzione, regole di calcolo delle derivate, applicazione delle derivate. Calcolo integrale: area e stime mediante somme finite, calcolo di integrali definiti e indefiniti.
