102121 - METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA

insegnamento

ID:

102121

Tipo Insegnamento:

Opzionale

Durata (ore):

48

CFU:

SSD:

FISICA MATEMATICA

Url:

Dettaglio Insegnamento:

MATEMATICA/APPLICATIVO Anno: 2

Dettaglio Insegnamento:

MATEMATICA/GENERALE Anno: 2

Dettaglio Insegnamento:

MATEMATICA/Percorso Comune Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Secondo Semestre (24/02/2025 - 06/06/2025)

Obiettivi Formativi

Il Corso è una introduzione ai fondamenti fisici e matematici della Meccanica Quantistica. Le principali conoscenze impartite sono: fondamenti sperimentali della MQ, metodi della teoria degli spazi di Hilbert, fondamenti e formalismo della MQ, esempi notevoli (oscillatore armonico, sistemi 1D). Le principali abilità acquisibili saranno: risolvere semplici problemi applicativi.

Prerequisiti

Per frequentare con profitto il Corso, sono richieste le seguenti conoscenze preliminari:
- Analisi 3 (III anno LT in Matematica), in particolare un'introduzione alla Teoria degli spazi di Hilbert;
- Fisica I e II (Meccanica ed Elettromagnetismo)
- Meccanica Razionale (meccanica lagrangiana)
Sono utili alcuni rudimenti di Teoria della Misura

Metodi didattici

L'insegnamento si svolge tramite lezioni frontali con lavagna

Verifica Apprendimento

La verifica dell'apprendimento è basata su un esame orale

Testi

Luigi E. Picasso, Lezioni di Meccanica Quantistica, Edizioni ETS (2015);
J.J. Sakurai, Jim Napolitano, Modern Quantum Mechanics, Cambridge (2020).

G. Teschl, Mathematical Methods in Quantum Mechanics: With Applications to Schroedinger Operators, American Mathematical Society, 2014
M. Reed, B. Simon, Methods of Modern mathematical Physics, Vol I, Academic Press, 1972.

Contenuti

Elementi di Meccanica Hamiltoniana (4).
Crisi della Fisica Classica: evidenze sperimentali. Natura duale della luce e della materia; onde di De Broglie; spettri atomici (4).
Esperimento di Stern-Gerlach; meccanica quantistica finito-dimensionale della particella di spin 1/2 (4).
Elementi di Teoria degli operatori (illimitati) spazi di Hilbert e di teoria spettrale (16).
Postulati e struttura generale della Meccanica Quantistica (6).
Sistemi unidimensionali (6).
Teoria del momento angolare (4)
Moto in campo centrale e atomo di idrogeno (4).