Il corso ha lo scopo di presentare le caratteristiche dei modelli impiegati per la descrizione matematica dei sistemi dinamici, ne discute le relative proprietà e fornisce gli strumenti fondamentali per la progettazione dei dispositivi di controllo in retroazione. Le principali conoscenze acquisite sono: - metodologie di base per l'analisi di sistemi dinamici lineari e stazionari multi-ingresso multi-uscita - metodologie di base per l'analisi armonica di sistemi lineari a singolo ingresso e singola uscita - criteri per la verifica di stabilità dei sistemi in retroazione - metodi grafici (diagrammi di Bode, luogo delle radici) per l'analisi di funzioni di trasferimento di sistemi lineari Le conoscenze acquisite potranno essere applicate dallo studente per: - analizzare la risposta di un sistema dinamico lineare di interesse ingegneristico (sistemi meccanici, reti elettriche, ecc.), sia in funzione delle condizioni iniziali sia in funzione dei segnali di ingresso - progettare funzioni di controllo per la stabilizzazione e la correzione della risposta di un sistema dinamico in retroazione - risolvere semplici problemi di soddisfacimento delle specifiche su prestazioni statiche (es. errore a regime) o dinamiche (es. tempo di assestamento) per un sistema di controllo in retroazione
Il corso è organizzato al fine di fornire le principali conoscenze teoriche tramite lezioni frontali. Periodicamente, durante tale lezioni verranno svolti esercizi numerici specifici, della tipologia richiesta per lo svolgimento dell'esame. Sono inoltre previste alcune sessioni pratiche introduttive all'uso di Matlab per l'analisi di sistemi lineari e il progetto di controlli.
Verifica Apprendimento
La prova d’esame ha lo scopo di verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. In particolare, l'esame da 6 CFU consiste in una PROVA SCRITTA con esercizi esercizi e test a risposta multipla. NOTA BENE: Qualora la prova scritta venga ripetuta dallo studente, verrà considerata valida l’ultima consegnata. Il superamento dell'esame è prova di aver acquisito le conoscenze e le abilità relative all'analisi di sistemi dinamici lineari ed al progetto di semplici sistemi di controllo che rispettino specifiche statiche e dinamiche, tramite la soluzione di esercizi numerici e la selezione delle risposte corrette a quesiti di approfondimento teorico.
Testi
Dispense redatte dal docente. Testi consigliati per approfondimenti: K.J.Astrom, R.Murray "Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers", online https://fbswiki.org/wiki/index.php/Feedback_Systems:_An_Introduction_for_Scientists_and_Engineers G.Marro: "Controlli automatici", Zanichelli, Bologna, 1992. P.Bolzern, R.Scattolini, N.Schiavoni: "Fondamenti di controlli automatici", McGraw-Hill, 1998.
Contenuti
Modelli matematici per sistemi dinamici.Modelli a tempo continuo ed a tempo discreto, lineari e non lineari, stazionari e non stazionari. Modelli ingresso-uscita ed ingresso-stato-uscita. Stabilità rispetto a perturbazioni dello stato iniziale e dell'ingresso. Sistemi dinamici lineari e stazionari. Determinazione del moto e della risposta. Matrice di transizione e sue proprietà. Modi e loro stabilità. Risposta impulsiva. Sistemi lineari e stazionari ad un ingresso ed una uscita.Funzioni di trasferimento e schemi a blocchi. Passaggio da un modello ingresso-stato-uscita alla funzione di trasferimento e viceversa. Risposte canoniche. Analisi armonica. Diagrammi di Bode e di Nyquist. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Errori a regime e tipo di sistema. Stabilità dei sistemi in retroazione: il criterio di Routh, il criterio di Nyquist, margine di ampiezza e di fase. Il luogo delle radici.
