44835 - METODI MATEMATICI PER L'ECONOMIA (GRP A)

insegnamento
ID:
44835
Tipo Insegnamento:
Obbligatorio
Durata (ore):
56
CFU:
8
SSD:
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Url:
ECONOMIA/PERCORSO COMUNE Anno: 1
Anno:
2024

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (16/09/2024 - 20/12/2024)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Obiettivo del corso è presentare gli argomenti di base della Matematica particolarmente rilevanti per gli studi economici. Vengono introdotti gli elementi essenziali per il calcolo elementare, con particolare riferimento allo studio di funzioni reali di una variabile reale, derivate, ed integrali.

Al termine del corso lo studente è in grado di:

- calcolare i limiti delle funzioni più importanti;

- utilizzare gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale, applicandoli alla risoluzione di semplici problemi teorico-pratici ed alla formulazione ed interpretazione dei modelli matematici dell'economia, dell'azienda e della finanza.

Prerequisiti

Sono richieste le conoscenze di base dell’algebra elementare con particolare riferimento a disequazioni di primo e secondo grado, disequazioni con radici, logaritmi ed esponenziali, proprietà delle potenze e dei logaritmi.

Metodi didattici

Lezioni e esercitazioni in presenza, ricevimento studenti.

Verifica Apprendimento

Esame scritto.

L’obiettivo della prova d’esame è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. La prova scritta dura 60 minuti e consiste di 7 quesiti a risposta aperta, i cui punteggi singoli sono direttamente proporzionali alla difficoltà.

Il voto finale è determinato dalla somma dei punteggi assegnati ai singoli esercizi con risposta esatta, eventuali risposte sbagliate non sono penalizzate.

Testi

M. Abate: Metodi matematici per l'economia e il management, McGraw-Hill Education. Qualunque edizione.
L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: Matematica per l'economia e l'azienda, Egea, Milano. Qualunque edizione.
S. Waner, S.R. Costenoble: Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, Apogeo. Qualunque edizione.
G. Renshaw, MATEMATICA: Metodi e Strumenti per l'Economia, EGEA.

Contenuti

Parte Prima (22 ore)
Teoria delle funzioni reali di una variabile reale:
Concetto di funzione e di grafico. Funzioni iniettive e biunivoche, inverse, monotone. Funzioni elementari: potenze, radici, logaritmi; esponenziali. Successioni. Concetto di limite, operazioni sui limiti. Limite della funzione composta. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass, dei valori intermedi e di esistenza degli zeri.

Parte Seconda (22 ore)
Teoria del calcolo differenziale:
Definizione di rapporto incrementale e concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Derivazione delle somme, dei prodotti, dei quozienti, di funzioni composte. Massimi e minimi locali e assoluti. Teorema di Fermat, Teorema di Lagrange, test di monotonia. Derivate di ordine superiore al primo. Funzioni concave e convesse, punti di flesso, test al secondo ordine. Asintoti. Studio di funzione. Teorema de L'Hospital.

Parte Terza (12 ore)
Cenni di teoria dell’integrazione:
Nozione di primitiva, di integrale indefinito. Integrale di Riemann. Interpretazione geometrica (area) dell'integrale. Linearità dell'integrale. Integrali immediati. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione di semplici funzioni.

Lingua Insegnamento

ITALIANO

Corsi

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ECONOMIA 
Laurea
3 anni
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Persone