52154 - ELEMENTS OF QUANTUM FIELD THEORY

insegnamento

ID:

52154

Tipo Insegnamento:

Opzionale

Durata (ore):

54

CFU:

SSD:

FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI

Url:

Dettaglio Insegnamento:

FISICA/PERCORSO COMUNE Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Secondo Semestre (24/02/2025 - 06/06/2025)

Obiettivi Formativi

Ci si propone di introdurre il principale strumento teorico per lo studio delle particelle elementari: la teoria dei campi relativistica. Lo studente dovrebbe essere in grado di formulare esplicitamente un modello lagrangiano, quantizzarlo ed utilizzarlo per il calcolo dei processi di scattering piu' elementari. Queste tecniche sono illustrate nell'ambito dell'elettrodinamica relativistica nel quale sono forniti gli elementi per il calcolo delle ampiezze di scattering e sono illustrate le principali problematiche relative ad aspetti teorici piu' avanzati: rinormalizzazione e teoria perturbativa agli ordini superiori

Prerequisiti

Si assume una buona conoscenza della meccanica analitica e della meccanica quantistica. In particolare: formulazione lagrangiana della meccanica classica, equazione di Schroedinger, modelli esattamente solubili (propagazione di pacchetti d'onda, oscillatore armonico), teoria delle perturbazioni indipendente e dipendente dal tempo.

Metodi didattici

Lezioni teoriche/esercitazioni.

Verifica Apprendimento

Nell'esame scritto lo studente sceglie un esercizio fra quelli proposti che sono orientati a verificare le capacita' dello studente di
-) ottenere le regole di Feynman da una lagrangiana data
-) individuare le simmetrie di una lagraingiana e derivarne le cariche di Noether corrispondenti
-) calcolare semplici processi in approssimazione di born
-) verificare l'invarianza per trasformazioni di gauge di osservabili fisiche

Nell'esame orale lo studente deve dimostrare una buona comprensione degli argomenti teorici presentati a lezione e la capacita' di riprodurre alcune delle applicazioni discusse

Testi

Peskin and Schroeder
An introduction to quantum field theory

Ramond
Field Theory a Modern Primer

Itzikson and Zuber
Quantum Field Theory

Weinberg
The Quantum Theory of Fields

Contenuti

Formulazione lagrangiana per sistemi con un numero infinito di gradi di liberta': teorie dei campi, equazioni dei campi e teorema di Noether. Cenni di teoria del gruppo di Poincare' e sue rapprezentazioni. 10 ore

Quantizzazione delle rappresentazioni: scalare (Klein Gordon), spinoriale (Dirac) e vettoriale (potenziale elettromagnetico)'. Teorie interagenti: matrice di evoluzione, teorema di Vick, formule di riduzione e matrice S. 15 ore

Formulazione di tipo path integral per le teorie di campo. Approccio di Faaddev Popov alla quantizzazione di teorie di gauge. Quantiizzazione covariante del potenziale vettore e rimozione dei gradi di liberta' ridondanti. 10 ore

Calcoli elementari (al prim'ordine della teoria perturbativa) di processi di scattering in elettrodinamica: compton scattering, bhabha scattering, produzione di coppie di fotoni. 15 ore

Correzioni radiative al processo di scattering di un elettrone su un campo classico: rinormalizzazione e trattazione delle divergenze soffici e collineari. 10 ore