52142 - QUANTUM MECHANICS

insegnamento

ID:

52142

Tipo Insegnamento:

Opzionale

Durata (ore):

54

CFU:

SSD:

FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI

Url:

Dettaglio Insegnamento:

FISICA/PERCORSO COMUNE Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Primo Semestre (16/09/2024 - 20/12/2024)

Obiettivi Formativi

L'obiettivo del corso e' quello di:
1) elaborare alcune rilevanti applicazioni della meccanica quantistica non relativistica
2) affrontare alcuni argomenti fondanti della meccanica quantistica stessa
3) introdurre la versione relativistica della meccanica quantisitca

Prerequisiti

I corsi di:
Elementi di Meccanica Quantistica;
Meccanica analitica;
Elettromagnetismo.

Metodi didattici

Lezioni teoriche ed esercitazioni

Verifica Apprendimento

Esame orale.

L'esame consiste nella discussione su due o tre argomenti proposti nel corso

Nell'esame orale si valuta la conoscenza degli argomenti teorici presentati a lezione e la capacita' di riprodurre alcuni degli esempi discussi.

Testi

J.J. Sakurai and J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics

E. Merzbacher - Quantum mechanics

C. J. Joachain - Quantum Collision Theory

Cohen-Tannoudji, Quantum Mechanics

Contenuti

Il programma del corso e' organizzato secondo i seguenti temi:

Concetti Fondamentali: L'esperimento di Stern-Gerlach. Ket, Bra e Operatori. Ket di Base e Rappresentazioni Matriciali. Misurazioni, Osservabili e Relazioni di Indeterminazione. Funzioni d'Onda nello Spazio delle Posizioni e delle Quantità di Moto. Evoluzione Temporale e l'Equazione di Schrödinger. Le rappresentazioni di Schrödinger e di Heisenberg. (12 ore)

Metodi di Approssimazione: Teoria delle Perturbazioni Dipendenti dal Tempo. Teoria delle Perturbazioni Indipendenti dal Tempo. Risonanza Magnetica di Spin. Regola d’Oro di Fermi. Perturbazione Armonica. Assorbimento ed Emissione Stimolata. Approssimazione del Dipolo Elettrico. Effetto Fotoelettrico. Metodo Variazionale. (12 ore)

Teoria della Diffusione: Diffusione Classica. La Diffusione di un Pacchetto d’Onda. Funzioni di Green nella Teoria della Diffusione. L’Approssimazione di Born. Applicazioni dell’Approssimazione di Born. Onde Parziali e sfasamenti. Teorema Ottico. Determinazione degli sfasamenti. Risonanze, Sezione d'Urto di Breit-Wigner. Diffusione di una Sfera Dura, Calcolo Quantistico. Diffusione in un Campo Coulombiano. (16 ore)

Meccanica Quantistica Relativistica: L’Equazione di Klein-Gordon. Interpretazione delle Energie Negative. Elettrone in un Potenziale Coulombiano. L’Equazione di Dirac. La Corrente Conservata. Soluzione per Particella Libera. Interazioni Elettromagnetiche. Simmetrie dell’Equazione di Dirac. Potenziale Centrale. L'Atomo a Un Elettrone. (14 ore)