76921 - OTTIMIZZAZIONE NUMERICA E APPLICAZIONI ALL'ELABORAZIONE DEI DATI

Il corso affronta alcuni dei moderni metodi per l'ottimizzazione non lineare di funzioni regolari. Vengono fornite le basi teoriche per l'ottimizzazione non vincolata e per quella vincolata e vengono introdotti alcuni dei metodi più utilizzati in matematica applicata. I metodi vengono analizzati rispetto alla loro convergenza e velocità di convergenza. Viene effettuata anche attività di laboratorio.
Le principali conoscenze fornite dal corso sono:
- i principi di base dell'Ottimizzazione Numerica non vincolata e vincolata;
- il significato e l'importanza delle direzioni di discesa, del sistema Karush-Kuhn-Tucker, della qualificazione dei vincoli, della velocità di convergenza;
- i risultati teorici principali riguardo la ricerca di punti critici di funzioni reali di una o più variabili reali;
- alcuni dei principali metodi numerici per la risoluzione di problemi di Programmazione Matematica vincolata e non vincolata per funzioni regolari;
- risoluzione di alcuni problemi applicativi.

Le principali competenze (che sono la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno:
- abilità di analizzare il tipo di problema di ottimizzazione da risolvere e le sue principali proprietà;
- capacità di descrivere matematicamente il problema;
- capacità di individuare la classe di metodi di soluzione fra quelli proposti a lezione;
- capacità di verificare le condizioni necessarie per l’applicazione dei metodi;
- abilità di stimare le proprietà di convergenza dei metodi;
- capacità di applicare i metodi studiati per risolvere semplici problemi di Programmazione Matematica, sia vincolata che non vincolata.

Le conoscenze e le abilità acquisite possono essere utilizzate in tutti gli altri corsi di matematica applicata.