Il corso fornisce una introduzione alla meccanica quantistica. L'obiettivo principale del corso consiste nel familiarizzare gli studenti con i concetti fisici e gli strumenti matematici essenziali della fisica quantistica (non relativistica). Le principali conoscenze acquisite saranno: formalismo della meccanica quantistica; meccanica ondulatoria; teoria del momento angolare, teoria delle perturbazioni, l' atomo di idrogeno. Le principali abilità saranno: risolvere in modo esatto o approssimato alcune semplici applicazioni fisiche della meccanica quantistica.
Prerequisiti
E’ necessario avere acquisito e assimilato le conoscenze dei corsi di Fisica I, Fisica II, Meccanica Analitica, Analisi, Geometria e Metodi Matematici per la fisica.
L'esame consiste di una prova scritta, seguita da una prova orale. La prova scritta si compone di tre o quattro problemi elementari relativi alle nozioni fondamentali del corso e di due tre problemi che richiedono maggiore elaborazione. I problemi elementari (qualche esempio e' fornito nella classroom del corso) costituiscono la soglia di sbarramento per l'accesso all'orale e si prevede che lo studente sia in grado di risolverli in pochi minuti. Nel corso della prova scritta e' consentita la consultazione di libri ed appunti. La prova orale consiste nella discussione di alcuni argomenti teorici ed esempi di applicazioni. Gli studenti che superano l'esame scritto (punteggio non inferiore a quindici) potranno sostenere l'esame orale nella sessione d'esami in corso o in quella successiva. Eventuali appelli orali aggiuntivi potranno essere concordati con il docente e, per gli studenti che stiano ancora frequentando le lezioni, saranno necessariamente tenuti nelle sessioni di esame. Lo studente che superi l'esame orale in modo convincente otterra' un voto finale pari al voto dello scritto aumentato di cinque/sei punti. Lo studente che non superi l'esame orale o che rifiuti il voto dovra' ripetere la prova scritta.
Testi
Shankar, Principles of Quantum Mechanics. Sono disponibili appunti relativi ai corsi degli anni passati: http://www.unife.it/scienze/fisica/insegnamenti/elementi-di-meccanica-quantistica/materiale-didattico (e' richiesta password UniFe):
Contenuti
Il corso consiste di 72 ore di lezione e 20 ore di esercitazioni ed è diviso in tre parti
Prima parte. Esperimento di diffrazione su doppia fessura. Spazi di Hilbert e notazione bra-ket. Misure ed osservabili. Traslazioni e quantità di moto. Relazioni di commutazione fondamentali. Il principio di intederminazione di Heisenberg. L' oscillatore armonico quantistico.
Seconda parte: Evoluzione temporale e equazione di Schroedinger. La particella libera. Gradini e buche di potenziale. La rappresentazione di Heisenberg.
Terza parte: Gruppo delle rotazioni e momento angolare. Quantizzazione del momento angolare. Momento angolare orbitale, armoniche sferiche e potenziali centrali. Il potenziale coulombiano. Composizione di momenti angolari e coefficienti di Clebsch-Gordan. Teorema di Wigner-Eckart. Lo spin. Teoria delle perturbazioni indipendente dal tempo. Hamiltoniana di interazione di una particella carica con il campo elettromagnetico. Invarianza di Gauge. Nelle esercitazioni a titolo esemplificativo sono discussi l'effetto Stark, l'effetto Zeeman/Paschenback, lo splitting fine dell'atomo di idrogeno.
Un elenco piu' dettagliato degli argomenti trattati con riferimento al materiale relativo e' disponibile nella classroom del corso.
