Scopo del corso è mostrare che quasi tutta la matematica è indispensabile per la predizione quantitativa dei fenomeni fisici e, viceversa, mostrare come si costruisce un modello matematico scientificamente fondato (nel senso di Serrin).
Prerequisiti
Calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili, equazioni differenziali ordinarie, forme differenziali, formule di Gauss-Green, algebra lineare, gruppi a un parametro
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna
Verifica Apprendimento
Esame orale con una domanda scelta dallo studente e due dal docente.
Gli appelli sono a sportello: date facilmente concordabili con il singolo studente entro il 15 luglio e dal primo settembre.
Testi
Dispense reperibili sul minisito del corso.
Contenuti
Sommarizziamo qui il contenuto delle dispense. Il modello macroscopico dei mezzi continui e il tensore degli sforzi. Forma funzionale del tensore come conseguenza dell'invarianza delle leggi fisiche. Equazioni di bilancio per volumi materiali arbitrari: forma locale. Termodinamica assiomatica, struttura della particella di fluido ed equilibrio locale. Soluzione di equilibrio del Problema di Bénard per gas perfetti. Derivazione rigorosa dell'approssimazione di Boussinesq. Esempi di soluzioni esatte.
