Lo scopo del modulo di Matematica per la Chimica è quello di fornire agli studenti le nozioni di base della teoria dei gruppi e dell'algebra lineare, strumenti fondamentali per affrontare lo studio della Chimica. Le principali conoscenze acquisite saranno: nozioni di base di teoria degli insiemi, dei gruppi e degli spazi vettoriali. Le principali abilità saranno: risolvere semplici problemi con gruppi di simmetrie e di permutazioni, saper risolvere sistemi di equazioni lineari usando le matrici, saper calcolare basi di spazi vettoriali, saper trovare la matrice associata ad un'applicazione lineare, saper effettuare operazioni con matrici (in particolare, calcolare l'inversa), e saper diagonalizzare una matrice quadrata.
Prerequisiti
Conoscenze di calcolo algebrico elementare e di elementi di geometria analitica del piano.
Metodi didattici
Lezioni frontali. Attività individuali e di gruppo. Colloqui individuali e di gruppo con la docente.
Verifica Apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta di 45 minuti che consiste in 7 domande, di cui 4 chiuse, con una risposta corretta su quattro alternative, e 3 aperte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. Tutte le domande hanno lo stesso peso, senza penalità per le risposte sbagliate. Nel caso non si raggiunga la votazione di 18 trentesimi, è necessario ripetere la prova.
Testi
Appunti della docente. Giuliano Mazzanti e Valter Roselli, “Appunti di Algebra Lineare, Geometria Analitica, Tensori: Teoria, Esempi,Esercizi svolti, Esercizi proposti”, Pitagora Editrice, Bologna 2013. Giuliano Mazzanti e Valter Roselli, “Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica”, Pitagora Editrice, Bologna 1997.
Contenuti
Funzioni tra insiemi, gruppo simmetrico e permutazioni. Spazi e sottospazi vettoriali (dipendenza e indipendenza lineare, basi e dimensioni di spazi vettoriali). Matrici (operazioni, determinante, inversa e rango). Sistemi lineari. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori. Applicazioni lineari.
