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  1. Insegnamenti

55832 - COMPLEMENTI DI ALGEBRA

insegnamento
ID:
55832
Tipo Insegnamento:
Opzionale
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
ALGEBRA
Sede:
Ferrara - Università degli Studi
Url:
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/DIDATTICO Anno: 2
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/DIDATTICO Anno: 2
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/GENERALE Anno: 2
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/GENERALE Anno: 2
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/TEORICO Anno: 2
Dettaglio Insegnamento:
MATEMATICA/TEORICO Anno: 2
Anno:
2025
  • Dati Generali
  • Syllabus
  • Corsi
  • Persone

Dati Generali

Periodo di attività

Secondo Semestre (26/02/2026 - 05/06/2026)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Lo scopo del corso è la trattazione dei principali risultati della teoria di Galois a partire dalla descrizione dei campi di spezzamento dei polinomi fino al teorema fondamentale della teoria di Galois, la risolubilità delle equazioni polinomiali e la costruibilità con riga e compasso.

Prerequisiti

Il programma usuale del corso di Algebra. In particolare, le proprietà di base di gruppi ed estensioni di campi.

Metodi didattici

Lezioni frontali

Verifica Apprendimento

La verifica consiste in una prova scritta e in una eventuale prova orale, quest'ultima è su richiesta dello studente o a discrezione del docente. La prova orale è obbligatoria per chi ha preso da 15 a 17 allo scritto, facoltativa per chi ha preso almeno 18 allo scritto. Nella prova scritta è richiesto di risolvere dettagliatamente quattro esercizi sugli argomenti trattati durante le lezioni, e rispondere a un quesito teorico tra quelli trattati durante le lezioni. Gli esercizi e il quesito valgono 6 punti ognuno e si passa lo scritto con un voto maggiore o uguale a 18. La prova orale verte sulla risoluzione di esercizi simili a quelli proposti nella prova scritta, con possibili richiami alla teoria vista a lezione. Nel caso in cui venga svolta la prova orale, il voto finale sarà la media aritmetica dei voti dello scritto e dell’orale. Nel caso in cui non venga svolta la prova orale, il voto finale sarà uguale al voto dello scritto.

Testi

Jacobson, Basic Algebra I

Contenuti

Campi di spezzamento, azioni di gruppi, teorema di Sylow, gruppi risolubili (12 ore)

Estensioni di Galois, il gruppo di Galois, le corrispondenze di Galois (11 ore)

Il teorema fondamentale della teoria di Galois, sottocampi stabili, transitività, cubiche e quartiche, estensioni radicali (13 ore)

Applicazioni: risolubilità di equazioni polinomiali, costruibilità con riga e compasso (12 ore)

Lingua Insegnamento

Italiano

Corsi

Corsi

MATEMATICA 
Laurea
3 anni
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Persone

Persone

GARONZI Martino
Gruppo 01/MATH-02 - ALGEBRA E GEOMETRIA
Settore MATH-02/A - Algebra
AREA MIN. 01 - Scienze matematiche e informatiche
Docenti di ruolo di IIa fascia
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