54930 - METODI NUMERICI PER IL DESIGN

insegnamento

ID:

54930

Tipo Insegnamento:

Obbligatorio

Durata (ore):

48

CFU:

SSD:

ANALISI NUMERICA

Url:

Dettaglio Insegnamento:

DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALE/Percorso Comune Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Primo Semestre (23/09/2024 - 20/12/2024)

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di fornire le basi relative alla conoscenza delle principali tecniche numeriche nell'ambito della grafica al calcolatore. A tale scopo nella prima parte del corso si tratteranno argomenti di matematica di base relativi al calcolo differenziale, all'algebra lineare e ai metodi numerici mentre nella seconda parte si approfondiranno alcuni algoritmi finalizzati alla rappresentazione di curve, superfici e immagini.

Prerequisiti

Nessuno

Metodi didattici

Lezioni frontali teoriche ed esercitazioni tramite l'ausilio di videoproiettore e lavagna.

Verifica Apprendimento

Durante il corso sono previste due prove intermedie scritte, ciascuna con un peso pari al 50% del voto complessivo dell'esame scritto. In alternativa, per chi non sostenesse o superasse entrambe le prove intermedie, è possibile affrontare un unico esame scritto finale durante le sessioni di appello.

L'esame scritto, che contribuisce al voto complessivo in misura del 80%, è finalizzato a valutare la capacità dello studente di risolvere problemi pratici simili a quelli affrontati durante le esercitazioni in classe.

L'esame sarà completato da un colloquio orale, che inciderà per il restante 20% del voto. Durante l'orale, verranno poste alcune domande di teoria per verificare la comprensione dei concetti fondamentali presentati durante il corso.

Testi

-Appunti del docente a lezione
-Naldi, Pareschi, Russo, Introduzione al calcolo scientifico, Mc-Graw Hill, 2003

Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l'utilizzo dei seguenti testi:

G.Naldi, L. Pareschi: Matlab Concetti e Progetti, 3a edizioni, Maggioli Editore, (2020)
G. FARIN: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: a practical guide, Fifth edition, Morgan Kaufmann Publishers (2002).

Contenuti

Algoritmi e calcolatori.
Cenni sul software computazionale.
I Numeri macchina.
Elementi di algebra lineare.
Immagini e matrici.
Il metodo di eliminazione di Gauss e applicazioni.
Trasformazioni geometriche in 2D e 3D.
Funzioni polinomiali. Spline e interpolazione.
Grafica al calcolatore. Curve e superfici di Bezier.
Approssimazione di dati e funzioni. Minimi quadrati.
Derivate di funzioni. Interpolazione di Hermite.