ID:
004642
Tipo Insegnamento:
Obbligatorio
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
TELECOMUNICAZIONI
Url:
INFORMATICA/Percorso Comune Anno: 1
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (24/02/2025 - 30/05/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
L'insegnamento si propone di fornire le nozioni di base del calcolo delle probabilità e della statistica descrittiva e inferenziale, con particolare riferimento alle applicazioni di maggior interesse per l'informatica. Saranno presentati:
• i principali strumenti della statistica descrittiva, utili a descrivere, sintetizzare e comprendere i dati;
• i fondamenti della teoria della probabilità, assieme alle principali applicazioni di interesse per l'informatica;
• i metodi di base dell'inferenza statistica, necessari per analizzare i dati, e in base a questi formulare e verificare ipotesi.
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
• Comprendere ed utilizzare la corretta terminologia della statistica e della probabilità per comunicare correttamente ed efficacemente i risultati ottenuti;
• Applicare i principali strumenti della statistica descrittiva per sintetizzare, comprendere e presentare i dati;
• Comprendere i fondamenti della probabilità e apprezzarne la rilevanza in problemi di interesse informatico;
• Risolvere problemi di calcolo delle probabilità, sia discreti che con distribuzioni continue;
• Scegliere fra semplici modelli probabilistici quello più adatto al problema studiato;
• Applicare i metodi dell'inferenza statistica e la regressione lineare all'analisi dei dati;
• Formulare ipotesi statistiche e verificarne la fondatezza usando i metodi dell'inferenza statistica.
• i principali strumenti della statistica descrittiva, utili a descrivere, sintetizzare e comprendere i dati;
• i fondamenti della teoria della probabilità, assieme alle principali applicazioni di interesse per l'informatica;
• i metodi di base dell'inferenza statistica, necessari per analizzare i dati, e in base a questi formulare e verificare ipotesi.
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di:
• Comprendere ed utilizzare la corretta terminologia della statistica e della probabilità per comunicare correttamente ed efficacemente i risultati ottenuti;
• Applicare i principali strumenti della statistica descrittiva per sintetizzare, comprendere e presentare i dati;
• Comprendere i fondamenti della probabilità e apprezzarne la rilevanza in problemi di interesse informatico;
• Risolvere problemi di calcolo delle probabilità, sia discreti che con distribuzioni continue;
• Scegliere fra semplici modelli probabilistici quello più adatto al problema studiato;
• Applicare i metodi dell'inferenza statistica e la regressione lineare all'analisi dei dati;
• Formulare ipotesi statistiche e verificarne la fondatezza usando i metodi dell'inferenza statistica.
Prerequisiti
Concetti elementari dell'insiemistica.
Elementi dell'analisi matematica, in particolare funzioni, derivate e integrali.
Elementi dell'analisi matematica, in particolare funzioni, derivate e integrali.
Metodi didattici
Sono previste lezioni frontali su tutti gli argomenti del corso: la trattazione teorica è accompagnata da esercizi per permettere l'acquisizione degli strumenti e delle metodologie da applicare nei casi pratici.
È previsto che gli studenti svolgano un piccolo progetto che metta in pratica le conoscenze acquisite.
È previsto che gli studenti svolgano un piccolo progetto che metta in pratica le conoscenze acquisite.
Verifica Apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta e una prova orale.
La prova scritta è suddivisa in due parti, della durata di 90' circa ciascuna: la prima parte è relativa alla statistica descrittiva, ai dati bivariati e alla probabilità discreta; la seconda parte riguarda le variabili aleatorie continue e la statistica inferenziale. Sono ammessi alla prova orale gli studenti che abbiano ottenuto il 50% del punteggio in ciascuna parte e il 60% del punteggio complessivo della prova scritta.
La prova orale verte primariamente sulla presentazione del progetto assegnato.
La prima parte della prova scritta potrà essere svolta come prova intermedia.
Le due parti della prova scritta possono essere svolte lo stesso giorno o in appelli diversi, indipendentemente l'una dall'altra; in ogni caso, tutte le prove d'esame devono essere completate nell'arco della stessa sessione.
La prova scritta è suddivisa in due parti, della durata di 90' circa ciascuna: la prima parte è relativa alla statistica descrittiva, ai dati bivariati e alla probabilità discreta; la seconda parte riguarda le variabili aleatorie continue e la statistica inferenziale. Sono ammessi alla prova orale gli studenti che abbiano ottenuto il 50% del punteggio in ciascuna parte e il 60% del punteggio complessivo della prova scritta.
La prova orale verte primariamente sulla presentazione del progetto assegnato.
La prima parte della prova scritta potrà essere svolta come prova intermedia.
Le due parti della prova scritta possono essere svolte lo stesso giorno o in appelli diversi, indipendentemente l'una dall'altra; in ogni caso, tutte le prove d'esame devono essere completate nell'arco della stessa sessione.
Testi
Testo di riferimento:
M. Triola, M. Triola, “Fondamenti di statistica per le discipline biomediche”, Pearson editore
Per approfondimento e consultazione:
S. Ross, “Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze”, Maggioli editore
M. Triola, M. Triola, “Fondamenti di statistica per le discipline biomediche”, Pearson editore
Per approfondimento e consultazione:
S. Ross, “Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze”, Maggioli editore
Contenuti
0) Introduzione al corso; Introduzione alla statistica e alla probabilità.
1) Statistica descrittiva: Popolazione, campione, tipi di caratteri; Frequenze e classi; Istogrammi, ortogrammi, aerogrammi; Indici di posizione (media, mediana, moda) e di dispersione (varianza, range, quantili); Boxplot.
2) Dati bivariati e regressione: variabili i.i.d.; Frequenza congiunta; Diagramma a dispersione; Covarianza; Coefficienti di correlazione lineare e a ranghi; Regressione lineare e non.
3) Probabilità discreta: Esperimento aleatorio, eventi, spazio campionario; Assiomi di Kolmogorov; Probabilità uniforme e geometrica; Probabilità condizionata, regola della catena e diagramma ad albero; Eventi indipendenti; Formula delle probabilità totali; Teorema di Bayes; Richiami di calcolo combinatorio.
4) Variabili aleatorie discrete: Funzione di massa di probabilità, funzione di ripartizione; Distribuzioni discrete notevoli (uniforme, binomiale, Poisson…); Momenti di una distribuzione; Valore atteso e varianza; Vettori aleatori, distribuzione congiunta, correlazione.
5) Variabili aleatorie continue: Funzione di densità di probabilità (PDF); Disuguaglianza di Chebyshev; Distribuzioni continue notevoli (uniforme, normale, esponenziale…); Distribuzioni bivariate; Generazione di numeri casuali secondo una PDF.
6) Teoremi limite: Legge dei grandi numeri; Teorema centrale del limite.
7) Introduzione ad alcune applicazioni della probabilità: Passeggiata aleatoria; Metodo Monte Carlo per il calcolo di integrali; Catena di Markov; Processi di coda.
8) Inferenza statistica: Stimatori puntuali; Metodo dei momenti; Stimatori di massima verosimiglianza; Distorsione; Stima intervallare; Distribuzioni chi-quadro e t di Student; Stima della media e della varianza; Parametri di regressione e normalità dei residui.
9) Verifica di ipotesi: Livelli di significatività; Matrice di confusione; Media e varianza in campioni normali; Cenni al confronto fra campioni, ai test di normalità e di adattamento.
1) Statistica descrittiva: Popolazione, campione, tipi di caratteri; Frequenze e classi; Istogrammi, ortogrammi, aerogrammi; Indici di posizione (media, mediana, moda) e di dispersione (varianza, range, quantili); Boxplot.
2) Dati bivariati e regressione: variabili i.i.d.; Frequenza congiunta; Diagramma a dispersione; Covarianza; Coefficienti di correlazione lineare e a ranghi; Regressione lineare e non.
3) Probabilità discreta: Esperimento aleatorio, eventi, spazio campionario; Assiomi di Kolmogorov; Probabilità uniforme e geometrica; Probabilità condizionata, regola della catena e diagramma ad albero; Eventi indipendenti; Formula delle probabilità totali; Teorema di Bayes; Richiami di calcolo combinatorio.
4) Variabili aleatorie discrete: Funzione di massa di probabilità, funzione di ripartizione; Distribuzioni discrete notevoli (uniforme, binomiale, Poisson…); Momenti di una distribuzione; Valore atteso e varianza; Vettori aleatori, distribuzione congiunta, correlazione.
5) Variabili aleatorie continue: Funzione di densità di probabilità (PDF); Disuguaglianza di Chebyshev; Distribuzioni continue notevoli (uniforme, normale, esponenziale…); Distribuzioni bivariate; Generazione di numeri casuali secondo una PDF.
6) Teoremi limite: Legge dei grandi numeri; Teorema centrale del limite.
7) Introduzione ad alcune applicazioni della probabilità: Passeggiata aleatoria; Metodo Monte Carlo per il calcolo di integrali; Catena di Markov; Processi di coda.
8) Inferenza statistica: Stimatori puntuali; Metodo dei momenti; Stimatori di massima verosimiglianza; Distorsione; Stima intervallare; Distribuzioni chi-quadro e t di Student; Stima della media e della varianza; Parametri di regressione e normalità dei residui.
9) Verifica di ipotesi: Livelli di significatività; Matrice di confusione; Media e varianza in campioni normali; Cenni al confronto fra campioni, ai test di normalità e di adattamento.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Corsi
Corsi
INFORMATICA
Laurea
3 anni
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Persone
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