44835 - METODI MATEMATICI PER L'ECONOMIA (GRP B)

insegnamento

ID:

44835

Tipo Insegnamento:

Obbligatorio

Durata (ore):

56

CFU:

SSD:

METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Url:

Dettaglio Insegnamento:

ECONOMIA/PERCORSO COMUNE Anno: 1

Anno:

2024

Periodo di attività

Primo Semestre (16/09/2024 - 20/12/2024)

Obiettivi Formativi

Obiettivo del corso è presentare gli argomenti di base della Matematica particolarmente rilevanti per gli studi economici. In particolare vengono introdotti gli elementi essenziali per lo studio di funzioni reali di una variabile reale, calcolo di derivate e integrali.

Al termine del corso lo studente è in grado di:

- calcolare i limiti delle funzioni più importanti;

- utilizzare gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale applicandoli alla risoluzione di semplici problemi teorico-pratici e alla formulazione ed interpretazione dei modelli matematici dell'economia, dell'azienda e della finanza.

Prerequisiti

Sono richieste le conoscenze di base dell’algebra elementare con particolare riferimento a disequazioni di primo e secondo grado, disequazioni con radici, logaritmi ed esponenziali, proprietà delle potenze e dei logaritmi

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in presenza;
ricevimento studenti.

Verifica Apprendimento

Esame scritto (60 min).

L’obiettivo della prova d’esame è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. La prova scritta consiste di 7 quesiti a risposta aperta, i cui punteggi singoli saranno direttamente proporzionali alla difficoltà.

Il voto finale sarà determinato dalla somma dei punteggi assegnati ai singoli esercizi con risposta esatta, eventuali risposte sbagliate non sono penalizzate.
La sufficienza è raggiunta con il punteggio di 18/30.

Testi

L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: Matematica per l'economia e l'azienda, Egea, Milano. Qualunque edizione.
S. Waner, S.R. Costenoble: Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, Apogeo. Qualunque edizione.
G. Renshaw, MATEMATICA: Metodi e Strumenti per l'Economia, EGEA.

Contenuti

Parte Prima
Teoria delle funzioni reali di una variabile reale:
Concetto di funzione e di grafico. Funzioni iniettive e biunivoche, inverse, monotone. Funzioni elementari: potenze, radici, logaritmi; esponenziali. Successioni. Concetto di limite, operazioni sui limiti. Limite della funzione composta. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass, dei valori intermedi e di esistenza degli zeri.

Parte Seconda
Teoria del calcolo differenziale:
Definizione di rapporto incrementale e concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Derivazione delle somme, dei prodotti, dei quozienti, di funzioni composte. Massimi e minimi locali e assoluti. Teorema di Fermat, Teorema di Lagrange, test di monotonia. Derivate di ordine superiore al primo. Funzioni concave e convesse, punti di flesso, test al secondo ordine. Asintoti. Studio di funzione. Teorema de L'Hospital.

Parte Terza
Cenni di teoria dell’integrazione:
Nozione di primitiva, di integrale indefinito. Integrale di Riemann. Interpretazione geometrica (area) dell'integrale. Linearità dell'integrale. Integrali immediati. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione di semplici funzioni.