ID:
70480
Tipo Insegnamento:
Obbligatorio
Durata (ore):
48
CFU:
6
SSD:
STATISTICA
Url:
BIOTECNOLOGIE/COMUNE Anno: 1
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (16/09/2024 - 20/12/2024)
Syllabus
Obiettivi Formativi
L'obiettivo principale del corso è quello di fornire a studentesse e studenti le basi matematiche necessarie, che saranno richieste in altri corsi di indirizzo, e utilizzare concetti e modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni naturali e per interpretare i dati.
Il corso si prefigge infatti l’ulteriore obiettivo di introdurre alcuni elementi di statistica descrittiva e i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità, che rappresentano i presupposti per poter introdurre l'inferenza statistica. L'utilizzo congiunto delle tecniche provenienti dalle due discipline, matematica e statistica, trova applicazione nell’interpretazione e risoluzione di svariati problemi provenienti dagli ambiti più disparati e in particolare inerenti al corso di studi.
Al termine del corso lo studente acquisirà:
- la conoscenza delle principali funzioni matematiche e loro proprietà;
- la capacità di utilizzo dei concetti di limite e continuità;
- la conoscenza della derivata di funzioni rilevanti e del loro significato geometrico;
- la capacità di calcolo e interpretazione dell'integrale di funzioni e di loro semplici composizioni;
- la conoscenza della misure di probabilità e le relative proprietà
- la possibilità di riassumere l’informazione proveniente dai dati attraverso grafici e misure di sintesi e interpretare i risultati
- la conoscenza di tecniche inferenziali quali stima puntuale, stima intervallare e verifica di ipotesi
- la modellizzazione di problemi reali nel linguaggio della matematica, del calcolo delle probabilità e della statistica
- alcune conoscenze relative ai fogli di calcolo ed eventuali software a supporto dell'analisi statistica
- l'applicazione di tecniche statistiche (e matematiche) a supporto dei processi decisionali.
Le principali abilità acquisite saranno:
- Conoscenza dei concetti dell'analisi delle funzioni elementari, del calcolo differenziale e integrale;
- Individuazione delle strategie appropriate per la soluzione di problemi;
- Analisi e interpretazione dei dati per investigare fenomeni naturali, utilizzando tecniche legate alla statistica descrittiva e alla statistica inferenziale.
Il corso si prefigge infatti l’ulteriore obiettivo di introdurre alcuni elementi di statistica descrittiva e i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità, che rappresentano i presupposti per poter introdurre l'inferenza statistica. L'utilizzo congiunto delle tecniche provenienti dalle due discipline, matematica e statistica, trova applicazione nell’interpretazione e risoluzione di svariati problemi provenienti dagli ambiti più disparati e in particolare inerenti al corso di studi.
Al termine del corso lo studente acquisirà:
- la conoscenza delle principali funzioni matematiche e loro proprietà;
- la capacità di utilizzo dei concetti di limite e continuità;
- la conoscenza della derivata di funzioni rilevanti e del loro significato geometrico;
- la capacità di calcolo e interpretazione dell'integrale di funzioni e di loro semplici composizioni;
- la conoscenza della misure di probabilità e le relative proprietà
- la possibilità di riassumere l’informazione proveniente dai dati attraverso grafici e misure di sintesi e interpretare i risultati
- la conoscenza di tecniche inferenziali quali stima puntuale, stima intervallare e verifica di ipotesi
- la modellizzazione di problemi reali nel linguaggio della matematica, del calcolo delle probabilità e della statistica
- alcune conoscenze relative ai fogli di calcolo ed eventuali software a supporto dell'analisi statistica
- l'applicazione di tecniche statistiche (e matematiche) a supporto dei processi decisionali.
Le principali abilità acquisite saranno:
- Conoscenza dei concetti dell'analisi delle funzioni elementari, del calcolo differenziale e integrale;
- Individuazione delle strategie appropriate per la soluzione di problemi;
- Analisi e interpretazione dei dati per investigare fenomeni naturali, utilizzando tecniche legate alla statistica descrittiva e alla statistica inferenziale.
Prerequisiti
Calcolo letterale, simbologia, operazioni insiemistiche, insiemi numerici fondamentali e loro proprietà, concetto di equazione e disequazione, sistemi di coordinate, retta e parabola nel piano cartesiano. Questo corso non richiede propedeuticità e non è propedeutico a nessun altro corso.
Metodi didattici
- Lezioni frontali in aula.
- Sono previste esercitazioni, alternate alle lezioni teoriche.
- Sono previste esercitazioni, alternate alle lezioni teoriche.
Verifica Apprendimento
È previsto un esame scritto composto da domande a risposta multipla (di cui solo una esatta) e chiuse su piattaforma informatica argomenti riguardanti l'intero programma svolto a lezione.
L'esame si compone di 15 quesiti a risposta multipla (con quattro alternative di risposta di cui solo una esatta):
8 quesiti di matematica
7 quesiti di statistica.
In 12 domande la risposta corretta vale 2 punti (risposta errata pari a 0 punti), in 3 domande la risposta corretta vale 3 punti, per un totale di 33 punti complessivi.
È consentito l’utilizzo della calcolatrice e delle tavole della normale standard e della t-student (se necessarie).
L'esame si compone di 15 quesiti a risposta multipla (con quattro alternative di risposta di cui solo una esatta):
8 quesiti di matematica
7 quesiti di statistica.
In 12 domande la risposta corretta vale 2 punti (risposta errata pari a 0 punti), in 3 domande la risposta corretta vale 3 punti, per un totale di 33 punti complessivi.
È consentito l’utilizzo della calcolatrice e delle tavole della normale standard e della t-student (se necessarie).
Testi
- M. Abate, McGraw-Hill Education, 3° ed, Matematica e statistica. Le basi per le scienze della vita.
- C. Bisi, R. Fioresi: Metodi matematici per le scienze applicate, CEA
- C. Bisi, R. Fioresi: Metodi matematici per le scienze applicate, CEA
Contenuti
Modulo di Matematica (24 ore)
- ripasso dei prerequisiti, percentuali, ordini di grandezza, concentrazioni, insiemi, polinomi
- equazioni, disequazioni e geometria analitica
- funzioni iniettive, suriettiva e biunivoca, andamento e grafico di una funzione, funzioni lineari, polinomiali, funzione inversa e funzione composta, grafico qualitativo, funzione potenza, funzione esponenziale, funzione logaritmica, funzioni trigonometriche, funzioni definite a tratti.
- modelli di crescita e decadimento esponenziali, tempi di raddoppio e di dimezzamento
- il concetto di limite di una funzione reale, proprietà dei limiti, limite di un polinomio, limiti fondamentali, calcolo di limiti e forme indeterminate;
- continuità di una funzione, variazione media e variazione istantanea di una funzione, retta tangente ad una funzione, derivata di una funzione, calcolo della derivata, operazione con le derivate, derivata delle principali funzioni, derivata della funzione composta, tasso di crescita;
-studio qualitativo di una funzione, derivata seconda, studio dei massimi e minimi a mezzo della derivata
- crescenza e decrescenza, massimi e minimi, studio di funzione;
- concetto di integrale, integrale definito e indefinito, teorema fondamentale del calcolo integrale proprietà degli integrali;
Modulo di Statistica (24 ore)
- Statistica descrittiva: rappresentazione grafica dei dati con istogrammi, poligoni di frequenze, diagrammi a settori circolari, diagrammi a barre, box-plot. Calcolo di misure di sintesi di posizione (media, mediana, moda, quartili), di variabilità (range, range interquartile, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione) e di forma (simmetria)
-Concetti di base di Excel: inserimento di dati, espressioni, formule e funzioni per elaborazioni di dati, rappresentazione dei dati con diagrammi a torta, grafici a linee e a dispersione, calcolo di parametri statistici.
- Introduzione alla probabilità, Distribuzioni discrete, Distribuzione gaussiana, intervalli di confidenza
Definizione di variabile aleatoria reale, discreta, finita, numerabile, più che numerabile, funzione di distribuzione e sue proprietà.
Densità di probabilità discreta, principali densità discrete: binomiale, di Poisson.
Distribuzioni congiunte e densità congiunte, densità marginali. V.a. indipendenti, dipendenti, equidistribuite. Media di una v.a. discreta, proprietà della media, media condizionata. Varianza e deviazione standard.
- Distribuzioni campionarie: distribuzione campionaria di una statistica, stimatore e stima, efficienza e non distorsione.
- Test statistici: principi generali, intervalli di confidenza, Test Z e test t.
- ripasso dei prerequisiti, percentuali, ordini di grandezza, concentrazioni, insiemi, polinomi
- equazioni, disequazioni e geometria analitica
- funzioni iniettive, suriettiva e biunivoca, andamento e grafico di una funzione, funzioni lineari, polinomiali, funzione inversa e funzione composta, grafico qualitativo, funzione potenza, funzione esponenziale, funzione logaritmica, funzioni trigonometriche, funzioni definite a tratti.
- modelli di crescita e decadimento esponenziali, tempi di raddoppio e di dimezzamento
- il concetto di limite di una funzione reale, proprietà dei limiti, limite di un polinomio, limiti fondamentali, calcolo di limiti e forme indeterminate;
- continuità di una funzione, variazione media e variazione istantanea di una funzione, retta tangente ad una funzione, derivata di una funzione, calcolo della derivata, operazione con le derivate, derivata delle principali funzioni, derivata della funzione composta, tasso di crescita;
-studio qualitativo di una funzione, derivata seconda, studio dei massimi e minimi a mezzo della derivata
- crescenza e decrescenza, massimi e minimi, studio di funzione;
- concetto di integrale, integrale definito e indefinito, teorema fondamentale del calcolo integrale proprietà degli integrali;
Modulo di Statistica (24 ore)
- Statistica descrittiva: rappresentazione grafica dei dati con istogrammi, poligoni di frequenze, diagrammi a settori circolari, diagrammi a barre, box-plot. Calcolo di misure di sintesi di posizione (media, mediana, moda, quartili), di variabilità (range, range interquartile, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione) e di forma (simmetria)
-Concetti di base di Excel: inserimento di dati, espressioni, formule e funzioni per elaborazioni di dati, rappresentazione dei dati con diagrammi a torta, grafici a linee e a dispersione, calcolo di parametri statistici.
- Introduzione alla probabilità, Distribuzioni discrete, Distribuzione gaussiana, intervalli di confidenza
Definizione di variabile aleatoria reale, discreta, finita, numerabile, più che numerabile, funzione di distribuzione e sue proprietà.
Densità di probabilità discreta, principali densità discrete: binomiale, di Poisson.
Distribuzioni congiunte e densità congiunte, densità marginali. V.a. indipendenti, dipendenti, equidistribuite. Media di una v.a. discreta, proprietà della media, media condizionata. Varianza e deviazione standard.
- Distribuzioni campionarie: distribuzione campionaria di una statistica, stimatore e stima, efficienza e non distorsione.
- Test statistici: principi generali, intervalli di confidenza, Test Z e test t.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Corsi
Corsi
BIOTECNOLOGIE
Laurea
3 anni
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Persone
Persone
Ricercatori a tempo determinato - Tipo A
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